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Exame de Matemática da 12ª Classe 2022

Enunciado e resolução em PDF · 40 perguntas resolvidas no Simulador · actualizado em 14/10/2026

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Perguntas resolvidas deste exame

As primeiras 5 perguntas, com a resolução. As restantes estão no Simulador.

Pergunta 1

Sendo x e y dois números reais quaisquer, qual das propriedades é correcta?

  1. $|x + y| \geq |x| + |y|$
  2. $|x^2| = |x|^2 = x^2$
  3. $|x| = -\sqrt{x^2}$
  4. $\dfrac{x}{y} = \dfrac{|x|}{|y|}$
Resposta: B. O quadrado nunca é negativo, por isso $|x^2| = x^2 = |x|^2$. A desigualdade triangular é $|x + y| \leq |x| + |y|$, e $|x| = +\sqrt{x^2}$.

Pergunta 2

Como se representa simbolicamente a distância entre os pontos da recta numérica de abcissas x e −5 igual a 6?

  1. $|x - 6| = 5$
  2. $|x - 5| = 6$
  3. $|x + 5| = 6$
  4. $|x + 6| = 5$
Resposta: C. A distância entre $x$ e $-5$ é $|x - (-5)| = |x + 5|$.

Pergunta 3

Qual é a solução da equação $|2x + 5| = 3$?

  1. $x = \{-4; -1\}$
  2. $x = \{-4; 1\}$
  3. $x = \{-1; 4\}$
  4. $x = \{1; 4\}$
Resposta: A. $2x + 5 = 3 \Rightarrow x = -1$; $2x + 5 = -3 \Rightarrow x = -4$.

Pergunta 4

Qual é a distância entre as abcissas $\frac{5}{2}$ e 3?

  1. $\frac{2}{3}$
  2. $\frac{3}{5}$
  3. $\frac{1}{2}$
  4. $\frac{1}{3}$
Resposta: C. $\left|3 - \frac{5}{2}\right| = \frac{1}{2}$.

Pergunta 5

Qual é o valor de $|\sqrt{3} - 2|$?

  1. $-2 - \sqrt{3}$
  2. $-2 + \sqrt{3}$
  3. $2 - \sqrt{3}$
  4. $2 + \sqrt{3}$
Resposta: C. $\sqrt{3} \approx 1{,}73 < 2$, logo $\sqrt{3} - 2$ é negativo e o módulo é $2 - \sqrt{3}$.

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