Enunciado em PDF · 39 perguntas resolvidas no Simulador · actualizado em 29/04/2024
Perguntas resolvidas deste exame
As primeiras 5 perguntas, com a resolução. As restantes estão no Simulador.
Pergunta 1
Dados os conjuntos $A = \,]-14, 11]$, $B = \{x : 3 \leq x < 17\}$ e o universo $U = \,]-18, 18]$, o complementar da reunião de $A$ com $B$ é:
- $\overline{A \cup B} = \,]-18, -14] \cup [17, 18]$
- $\overline{A \cup B} = \,]-18, 18]$
- $\overline{A \cup B} = \emptyset$
- $\overline{A \cup B} = \,]-18, -14] \cup ]17, 18]$
- $\overline{A \cup B} = [-18, 18]$
Resposta: A. $A \cup B = \,]-14, 17[$ (o 17 não pertence a $B$). O que falta para chegar a $U = \,]-18, 18]$ é $]-18, -14] \cup [17, 18]$, com o 17 incluído.
Pergunta 2
Simplificando $\sqrt{\left(\sqrt{59} - \sqrt{34}\right)\left(\sqrt{59} + \sqrt{34}\right)}$ obtém-se:
- 4
- 6
- 12
- 17
- 5
Resposta: E. É uma diferença de quadrados: $(\sqrt{59})^2 - (\sqrt{34})^2 = 59 - 34 = 25$, e $\sqrt{25} = 5$.
Pergunta 3
A negação da proposição $\forall x \in \mathbb{R},\ |x| > 1$ é:
- $\forall x \in \mathbb{R},\ |x| \leq 1$
- $\forall x \in \mathbb{R},\ |x| < 1$
- $\forall x \in \mathbb{R},\ |x| \neq 1$
- $\exists x \in \mathbb{R},\ |x| \leq 1$
- Nenhuma das alternativas anteriores
Resposta: D. A negação de "para todo, $|x| > 1$" é "existe um $x$ com $|x| \leq 1$".
Pergunta 4
Sejam $a = 1{,}2$; $b = \sqrt{2{,}25}$ e $c = \frac{615}{500}$. Qual das afirmações é correcta?
- $c < b < a$
- $c > a > b$
- $b > c > a$
- $c < a < b$
- Nenhuma das alternativas anteriores
Resposta: C. $b = 1{,}5$ e $c = 1{,}23$. Logo $b (1{,}5) > c (1{,}23) > a (1{,}2)$.
Pergunta 5
O valor de $\sqrt{\frac{25}{4} - 4}$ é igual a:
- $\frac{1}{2}$
- $\frac{5}{2}$
- $\frac{3}{4}$
- $\frac{3}{2}$
- $\frac{9}{4}$
Resposta: D. $\frac{25}{4} - \frac{16}{4} = \frac{9}{4}$ e $\sqrt{\frac94} = \frac32$.
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