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Exame de Admissão de Matemática da UEM 2026

Enunciado e resolução em PDF · 118 perguntas resolvidas no Simulador · actualizado em 10/10/2026

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Perguntas resolvidas deste exame

As primeiras 5 perguntas, com a resolução. As restantes estão no Simulador.

Pergunta 1

Se $|x + 3| = 7$, então o conjunto solução é:

  1. $S = \{10; -4\}$
  2. $S = \{-5; 2\}$
  3. $S = \varnothing$
  4. $S = \{-10; 4\}$
  5. $S = \{11; 18\}$
Resposta: D. Um módulo igual a 7 quer dizer que o que está dentro vale $7$ ou $-7$.
Caso $x + 3 = 7$: $x = 4$. Caso $x + 3 = -7$: $x = -10$.
Verificação: $|4 + 3| = 7$ e $|-10 + 3| = |-7| = 7$. Logo $S = \{-10; 4\}$.
Aula em vídeo: ▶ Equações modulares — Dicasdemat Sandro Curió

Pergunta 2

A solução da equação $|3x + 2| = x + 1$ é:

  1. $S = \left\{\frac{3}{4}; \frac{1}{2}\right\}$
  2. $S = \left\{\frac{3}{2}; \frac{4}{3}\right\}$
  3. $S = \left\{-\frac{3}{4}; -\frac{1}{2}\right\}$
  4. $S = \left\{-\frac{3}{2}; -\frac{4}{3}\right\}$
  5. $S = \left\{-\frac{3}{4}; \frac{1}{2}\right\}$
Resposta: C. Um módulo nunca é negativo, por isso é preciso $x + 1 \geq 0$, ou seja $x \geq -1$.
Caso $3x + 2 = x + 1$: $2x = -1$, $x = -\frac{1}{2}$.
Caso $3x + 2 = -(x + 1)$: $4x = -3$, $x = -\frac{3}{4}$.
Os dois valores são maiores que $-1$, por isso servem. Confirma: $\left|3 \cdot (-\frac{1}{2}) + 2\right| = \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} + 1$.
Aula em vídeo: ▶ Equações modulares — Dicasdemat Sandro Curió

Pergunta 3

Dados os conjuntos $A = \{x \in \mathbb{Z} : |x - 5| < 3\}$ e $B = \{x \in \mathbb{Z} : |x - 4| \geq 1\}$, a soma dos elementos de $A \cap B$ é:

  1. 19
  2. 23
  3. 21
  4. 22
  5. 31
Resposta: C. $|x - 5| < 3 \Leftrightarrow 2 < x < 8$, logo $A = \{3, 4, 5, 6, 7\}$.
$|x - 4| \geq 1$ quer dizer que $x$ está a pelo menos 1 de distância do 4: só o próprio 4 fica de fora.
Assim $A \cap B = \{3, 5, 6, 7\}$ e a soma é $3 + 5 + 6 + 7 = 21$.
Aula em vídeo: ▶ Inequações modulares — Dicasdemat Sandro Curió

Pergunta 4

Se $y$ é um número natural tal que $|y - 2| + 4$ encontra-se a 10 unidades da origem do eixo real, sobre $y$ pode-se afirmar que:

  1. É um primo
  2. Possui 6 divisores naturais
  3. É divisor de 56
  4. É um ímpar
  5. É múltiplo de 3
Resposta: C. $|y - 2| + 4$ é sempre positivo, por isso estar a 10 unidades da origem quer dizer $|y - 2| + 4 = 10$, ou seja $|y - 2| = 6$.
Então $y = 8$ ou $y = -4$. Como $y$ é natural, $y = 8$.
O 8 não é primo, tem 4 divisores (1, 2, 4, 8), é par e não é múltiplo de 3. Mas $56 = 8 \times 7$: o 8 é divisor de 56.
Aula em vídeo: ▶ Módulo de um número — Gis com Giz

Pergunta 5

A distância entre os números $\frac{11}{8}$ e $-\frac{3}{10}$ é:

  1. $\frac{43}{40}$
  2. $-\frac{67}{40}$
  3. $\frac{1}{10}$
  4. $\frac{14}{80}$
  5. $\frac{67}{40}$
Resposta: E. A distância entre $a$ e $b$ é $|a - b|$, e nunca é negativa.
$\left|\frac{11}{8} - \left(-\frac{3}{10}\right)\right| = \frac{11}{8} + \frac{3}{10} = \frac{55}{40} + \frac{12}{40} = \frac{67}{40}$.
Aula em vídeo: ▶ Módulo de um número — Gis com Giz

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